Solución al problema de proporcionalidad del arroz.

1. Actualmente se acostumbra a echar dos tazas de arroz por una taza y media de agua. O sea que para el doble de arroz se echan 3 tazas de agua.

Caracterice esta situación de proporcionalidad en Word, respondiendo los siguientes interrogantes:

Solución:

1.1 ¿Cuáles son las magnitudes que intervienen? ¿Qué letras les asignas? ¿Qué tipo de correlación es?
Las magnitudes que intervienen en el problema son la cantidad de arroz, que se puede referenciar con la letra a y sus unidades, en este problema, son tazas, al igual que el agua que la podemos llamar g y sus unidades son las tazas: a(tazas) y g(tazas). Se puede ver que a medida que aumenta la cantidad de arroz, aumenta la cantidad de agua y si disminuye la cantidad de arroz, disminuye la cantidad de agua, no se sabe aún si en la misma proporción, por consiguiente las magnitudes están directamente correlacionadas.

1.2 ¿Cuáles son las unidades de esas magnitudes?

Las magnitudes están medidas en tazas, por consiguiente las unidades son tazas para ambas.

1.3 Organice la información suministrada en una tabla.

Pero como la cantidad de agua depende de la cantidad de arroz, es mejor dejar la columna del arroz a la izquierda:

1.4 Calcule otra pareja que se acople a la situación con ayuda de la ecuación en forma de proporción.
Suponemos para 4 tazas de arroz, ¿cuántas tazas de agua se necesitan? Para esto se plantean los datos en la tabla:

Arroz	Agua
a(tazas)	g(tazas)
2	1,5
4	3
6	g=?

Asumiendo que están en proporción directa, al dividir los valores correspondientes de las magnitudes se establecen que estos cocientes deben ser equivalente pues debe ser la constante:

1.5 Identifique la constante a partir de la tabla.
Dividiendo cada uno de los valores de la magnitud g en los valores correspondientes de la magnitud a, se obtiene:

El valor 0,75 es el número decimal que corresponde a 3/4. Con esto se puede establecer que las magnitudes están en proporción directa.

1.6 Escriba el modelo matemático que relaciona las magnitudes. Use el editor de fórmulas de Word.

Al dividir la cantidad de agua g entre la cantidad de arroz a, siempre da lo mismo, en este caso:

1.7 Grafique la situación dada con ayuda de Excel, copie y pegue la gráfica. Recuerde dejar el modelo matemático en la gráfica.

La gráfica ratifica que los puntos son colineales, hay correlación directa, pero al iniciar en el origen, se puede ya afirmar que las magnitudes están en proporción directa.