Ecuaciones con Enteros

Practicando Proporcionalidad.

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Caracterizando una PI con Excel.

Para graficar el comportamiento de dos magnitudes inversamente proporcionales con ayuda de Excel, sigue esto pasos:
1. Ingresa la tabla en Excel, preferiblemente vertical.
2. Sombrea la información.
3. Inserta un gráfico de dispersión puntos.
4. Si quieres la línea de tendencia, con clic derecho encima de los puntos, indicar agregar línea de tendencia.
5. Si quieres la fórmula encima del gráfico debes dar clic encima de la línea de tendencia y le indicas agregar fórmula. Nota: en los casos de PI es mejor cambiar la fórmula manualmente porque la que ofrece no es la correcta ya que lo que hace es asignar una función polinómica.

Recomendaciones a la hora de caracterizar el problema de la masa y la aceleración.

Recomendaciones.

1. Como el documento lo deben enviar por Phidias, es necesario que tenga una identificación del autor, algo así como
Colegio:
Nombre:
Grado:
Fecha:

2. Se recomienda para la masa usar m (no confundir con peso) y para ala aceleración a.
3. Usar el editor de fórmulas matemáticas.
4. No confundir con una PD pues es un caso donde las magnitudes están en proporción inversa.
5. Recordar que las magnitudes en proporción inversa, desde la tabla, se identifican cuando el producto de las magnitudes correspondientes es constante.
6. Indicar las unidades de la constante.
7. Seguir los pasos para graficar una tabla de PI desde Excel.

Solución al problema de proporcionalidad del arroz.

1. Actualmente se acostumbra a echar dos tazas de arroz por una taza y media de agua. O sea que para el doble de arroz se echan 3 tazas de agua.

Caracterice esta situación de proporcionalidad en Word, respondiendo los siguientes interrogantes:

Solución:

1.1 ¿Cuáles son las magnitudes que intervienen? ¿Qué letras les asignas? ¿Qué tipo de correlación es?
Las magnitudes que intervienen en el problema son la cantidad de arroz, que se puede referenciar con la letra a y sus unidades, en este problema, son tazas, al igual que el agua que la podemos llamar g y sus unidades son las tazas: a(tazas) y g(tazas). Se puede ver que a medida que aumenta la cantidad de arroz, aumenta la cantidad de agua y si disminuye la cantidad de arroz, disminuye la cantidad de agua, no se sabe aún si en la misma proporción, por consiguiente las magnitudes están directamente correlacionadas.

1.2 ¿Cuáles son las unidades de esas magnitudes?

Las magnitudes están medidas en tazas, por consiguiente las unidades son tazas para ambas.

1.3 Organice la información suministrada en una tabla.

Pero como la cantidad de agua depende de la cantidad de arroz, es mejor dejar la columna del arroz a la izquierda:

1.4 Calcule otra pareja que se acople a la situación con ayuda de la ecuación en forma de proporción.
Suponemos para 4 tazas de arroz, ¿cuántas tazas de agua se necesitan? Para esto se plantean los datos en la tabla:

Arroz	Agua
a(tazas)	g(tazas)
2	1,5
4	3
6	g=?

Asumiendo que están en proporción directa, al dividir los valores correspondientes de las magnitudes se establecen que estos cocientes deben ser equivalente pues debe ser la constante:

1.5 Identifique la constante a partir de la tabla.
Dividiendo cada uno de los valores de la magnitud g en los valores correspondientes de la magnitud a, se obtiene:

El valor 0,75 es el número decimal que corresponde a 3/4. Con esto se puede establecer que las magnitudes están en proporción directa.

1.6 Escriba el modelo matemático que relaciona las magnitudes. Use el editor de fórmulas de Word.

Al dividir la cantidad de agua g entre la cantidad de arroz a, siempre da lo mismo, en este caso:

1.7 Grafique la situación dada con ayuda de Excel, copie y pegue la gráfica. Recuerde dejar el modelo matemático en la gráfica.

La gráfica ratifica que los puntos son colineales, hay correlación directa, pero al iniciar en el origen, se puede ya afirmar que las magnitudes están en proporción directa.

Cuestionario sobre proporcionalidad.

Link para 7a
Link para 7b

Actividad: Caracterizando una PD o PI

Guía para la caracterización de una situación de proporcionalidad.

Para la preparación de arroz, las abuelas echaban dos tazas de agua por una taza de arroz. 

1. Actualmente se acostumbra a echar dos tazas de arroz por una taza y media de agua. O sea que para el doble de arroz se echan 3 tazas de agua.

Caracterice esta situación de proporcionalidad en Word, respondiendo los siguientes interrogantes

1.1 ¿Cuáles son las magnitudes que intervienen? ¿Qué letras les asignas? ¿Qué tipo de correlación es?

1.2 ¿Cuáles son las unidades de esas magnitudes?

1.3 Organice la información suministrada en una tabla.

1.4 Calcule otra pareja que se acople a la situación con ayuda de la ecuación en forma de proporción.

1.5 Identifique la constante a partir de la tabla.

1.6 Escriba el modelo matemático que relaciona las magnitudes. Use el editor de fórmulas de Word.

1.7 Grafique la situación dada con ayuda de Excel, copie y pegue la gráfica. Recuerde dejar el modelo matemático en la gráfica. 

Resuelva, con ayuda de Word y Excel, la siguiente situación, siguiendo los pasos anteriores.

2.  Una masa de 10kg se acelera a 4m/s² y una masa de 5 kg se acelera 8m/s². 
El documento debe ser enviado a través de phidias según se indique.
Recomendaciones.